指数期权在资管中的两大应用

指数期权在海外机构的资产管理中有着广泛的运用，使用指数期权最多的领域有两个：一是套期保值，二是结合其他投资产品获得一定超额收益。

指数期权在套期保值中的应用

套期保值的过程中，通常需要分别计算出现货和保值工具之间的一些变量，建立适当数量的标的头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消。这样就能在套期保值过程中，达到控制相应风险的目的。对于Gamma的风险管理是期权套期保值交易中一项重要的内容。

实际操作中，Delta对冲组合和Delta-Gamma对冲组合是运用最普遍的两个套期保值策略。但因为Delta主要衡量的是标的资产价格微小变动时期权的价格变动，当标的资产价格发生较大变动时，用Delta估计出的期权价格变动会与实际产生较大的偏离。而这种偏离程度是由Gamma决定的，因此较常用的方法是用股指期权和指数现货来构建Delta-Gamma对冲策略。

股票或者期货合约的Gamma值都为0，不能用来改变组合的Gamma值，而股指期权与标的物指数之间不存在线性关系，因此可以作为调整Gamma的工具。在分析资产组合总的Gamma时，通常不会将不同标的资产的期权合并，而是将相关性较强的资产放在一起来考虑其Gamma值。Gamma值反映股指期权的Delta值变动幅度与标的物指数变动幅度的关系。

Delta-Gamma组合的构建

Delta中性组合是由标的资产和看涨期权空头组成的，对于资产价格的大幅波动，我们考虑在对冲投资组合中加入一个看跌期权，从而得到Delta-Gamma对冲组合。这个新的组合，既满足Delta中性，又满足Gamma中性。

假设我们已经构建了一个Delta中性的投资组合，并且该组合的Gamma值为Γ，加入一个Gamma为Γ*的股指期权对其进行Gamma调整。如果加入组合的股指期权数量为W，则新组合的Gamma为WΓ*+Γ。为了使整个组合的Gamma中性，需要进行交易的期权数量为-Γ/Γ*。

值得注意的是，由于组合的Γ值会随着时间的变化而变化，随着时间的流逝，我们需要动态调整期权和现货的头寸，才能保证Gamma处于中性的状态。但加入期权后新的组合可能不再是Delta中性，所以需要重新调整标的物指数现货的数量，使其Delta值重新调整至中性。

Delta-Gamma组合的构建步骤如下：首先，通过现货和期权相结合的方式，构建Delta中性组合；其次，添加适量的股指期权到组合中，使其组合为Gamma中性，加入股指期权的数量为-Γ/Γ*；最后，调整现货指数的仓位，使其新组合重新恢复到Delta中性。

案例：假设投资经理卖空了1000手的看涨期权，这个期权组合的Delta是0.6，Gamma是1.5，同时，买入600手的股票指数，那么组合的Delta：-0.6×1000+1×600=0；组合的Gamma：-1.5×1000+0×600=-150

可以使用其他Delta为0.5，Gamma为2的期权组合来构建Delta-Gamma中性组合。先买入期权，-（-150/200）=0.75，使其Gamma为零，此时的Delta为0.75×100×0.5=37.5；然后调整现货指数仓位，卖出37.5手股指，使其Delta为零。

指数期权可提高理财产品收益

期权另一广泛运用是根据客户对于风险和收益的偏好程度，通过“一对多”专户理财推出一系列的结构化含权类产品。这里主要介绍本金保护型指数看涨策略。产品的设计目的是，使投资者在指数上涨时，能够享受到一定的上涨收益；在指数下跌时，能够对投资者的本金有一定的保护。本金保护型指数看涨产品，本质上可以看作是固定收益产品与指数看涨期权的投资组合。

本金保护型看涨指数产品主要的设计思路是，产品的最终收益是固定收益产品的投资收益与期权收益之和。

案例：一个一年期、本金1000万元、保本90%的平价Vanilla Call看涨产品，假设一年期的固定收益投资的回报率为5%，面值为1000万元、一年期的平价看涨期权费用为50万元。在起始日，进行如下操作：将本金中的857.14万元用于固定收益产品的投资；将剩余资金，即142.86万元用于购买平价看涨期权。根据期权价格的假设，我们可以购买到的期权份额约为 2.8份。

在结算日，若指数的收益率为 20%，固定收益产品的价值为：861.24×105%=900，期权产品的价值为：2.8×20%×1000 =560。组合的最终净值为 1460万元，收益为 46%。

若指数的收益率为-20%，固定收益产品的价值为：861.24×105%=900，期权产品的价值为：2.8×0%×1000 =0。组合的最终净值为 900万元，刚好达到保本要求。

在实际投资中，指数的看涨期权往往流动性很差，因此，需要设计者通过一定的策略来复制指数的看涨期权。实际上，对于设计者来说，设计此类产品的主要问题就是如何复制指数的看涨期权，而产品的管理主要难点集中于期权风险的管理。

（作者单位：宝城期货）